Azokban az országokban, ahol van listás szavazás a mandátumokat általában valamilyen mátrix felhasználásával osztják ki. Ön talán már itt befejezte a cikk olvasását, pedig még nem is tettem hozzá, hogy matematikai mátrix. A bonyolultnak hangzó dolgoktól való irtózás jó lehetőséget kínál a politikusoknak arra, hogy kicsinyes módon átejtsék a választópolgárokat. Vagy éppen arra, hogy ők maguk se értsék az egészet.
Ha nem kíváncsi a részletekre, ugorjon rögtön a következő fejezethez, ha igen, akkor íme a szöveges feladat. Legyen 200 listáról kiosztandó mandátumunk. A választáson leadott érvényes szavazatok száma, ismét hasra csapva, 6.237.459. A parlamenti bejutási küszöb 5 %, amit Körte, Alma, Cseresznye és Banán párt teljesített, a többiek, akiket egységesen zöldségpártoknak nevezünk, nem érték el ezt a szintet.
Szavazatok megoszlása:
Mivel Zöldségpártok egyike sem szerzett önállóan elég szavazatot ahhoz, hogy jogosult legyen parlamenti mandátumokra, nem is kapnak egyet sem. Ha viszont nekik nem kell helyeket osztanunk, akkor nincs többé szükségünk a voksaikra, így azokat egyszerűen töröljük a rendszerből. Az eredetileg leadott összes érvényes szavazatból így marad 6.237.459 – 248.746 = 5.988.713. Ez a parlamentbe bekerült pártokra leadott érvényes voksok összessége, így mostantól ezzel a számmal dolgozunk.
Vegyük észre, hogy mivel a kivonás miatt az összes voks mennyisége csökkent, ezért minden parlamenti párt szavazataránya megváltozott. Körtepártnak most már 41,66 %-a van, Almapártnak 31,26 %-a, Cseresznyepártnak 15,62 %-a, Banánpártnak pedig 11,46 %-a.
A négy párt között kell tehát kiosztanunk a 200 parlamenti helyet. Ehhez van összesen 5.988.713 szavazatunk. Az első lépés egy egyszerű osztás. A voksok számát elosztjuk a mandátumok számával, hogy megtudjuk hány darab szavazat kell egy parlamenti helyhez.
Mostantól ezzel a hányadossal dolgozunk. A 29.943,565 annyi szavazat, amennyi egy egész mandátumhoz szükséges. Most a pártok voksainak számát osztjuk el ezzel a hányadossal, hogy megtudjuk, melyiknek, hány parlamenti helyet kell kiosztanunk.
Ennyi volt az egész! Csak egy kis fazonigazítás van hátra, ugyanis a végeredmény nem lehet tört szám, hiszen a képviselők emberek. Muszáj tehát egész számokat kapnunk. Kerekítsünk!
A számítás olyannyira egyszerű, hogy a valóságban nem így csinálják.
Helyette a parlamenti mandátumokat egy mátrix felhasználásával osztják ki a pártoknak. Többféle létezik, és olyan egzotikus neveik vannak, mint d’Hondt mátrix, vagy Sainte-Lague formula.
Előbbinél a parlamentbe bekerült pártok szavazatszámait egymást követő egész számokkal osztják el (1; 2; 3; és így tovább). Utóbbinál egymást követő páratlan egész számokkal (1; 3; 5; stb.). Annyiszor végzik el a műveletet, ahány parlamenti mandátumot kiosztanak. Ha 200-at, akkor 200-szor. Minden egyes pártnál 200-szor.
Mindezt táblázatba rendezik, az eredményeket pedig szépen egymás mellé írják. Ahány párt, annyi eredmény, tehát négy párt esetén minden sorban négy szám szerepel egymás mellett. A mi példánkban 200 ilyen sor lenne. Az egyszerűbb részen ezzel túl is estünk!
Amíg egy párt oszlopában egy adott sorban nagyobb szám szerepel, mint amennyi egy parlamenti helyhez szükséges, addig annak a pártnak osztanak mandátumot. Hogy világos legyen az előző mondat, idézzük fel, amikor a teljes szavazatmennyiséget elosztottuk a képviselői helyek számával, és az eredmény 29.943,565 lett. Ennyi voks kell egy darab mandátumhoz. Amíg egy sorban egy párt neve alatt ennél nagyobb szám szerepel, addig az a párt biztosan kap rá egy helyet.
Egyszer azonban a sorozatos osztások miatt minden pártnál eljön az a pillanat, hogy az eredmény kisebb lesz, mint a fenti szám (kisebb, mint 29.943,565). Ha addigra sikerült kiosztani mind a 200 mandátumot, akkor végeztünk. Ha nem, akkor kezdődik a verseny! A maradék mandátumokat azok a pártok kapják, amelyeknek a sorában a legnagyobb szám szerepel.
A probléma az, hogy a mátrixok nem mindig ugyanazt az eredményt adják, mint az egyszerű osztás. Például a 2014-es magyarországi választásnál a teljes szavazatmennyiség 8.172.871 volt (azért ilyen sok, mert minden pártnál belekeverték a töredékszavazatokat is). Mivel nálunk 93 helyet osztanak listáról, ezért így néz ki az első művelet:
Ennyi voks kellett tehát egy darab listás mandátumhoz. Az LMP-nek összesen 513.605 szavazata volt (töredékszavazatokkal együtt), így ha elvégezzük a műveletet, akkor:
Hogy miért? Azért, mert a mandátumokat a d’Hondt mátrix-szal osztották, és az LMP szavazatszáma a 6-ik sorban a kritikus érték alá csökkent. Ráadásul ez a szám kisebb volt, mint a többi pártnál a kritikus érték alatti első szám, ezért a többiek kaptak még parlamenti helyeket, az LMP viszont nem.
Ha viszont az LMP eggyel kevesebb helyet kapott, mint amennyihez szükséges vokssal rendelkezett, akkor hova lett az a mandátum? Nézzük meg a Fidesz számait is. Nekik 3.205.661 szavazatuk szerepelt a rendszerben (töredékszavazatokkal együtt).
Vagyis azt a képviselői helyet, amelyet a d’Hondt mátrix elvett az LMP-től, odaadta a Fidesznek.
A kormánypárt 96 egyéni körzetben szerzett mandátumot, ehhez jött volna még 36 listás mandátum, vagyis összesen 132 helye lett volna a parlamentben. A d’Hondt mátrix miatt azonban a 36-ból 37, a 132-ből pedig 133 lett.
Vagyis a Fidesz részben egy mátrixnak köszönhette, hogy a legutóbbi választáson kétharmados többségbe került a parlamentben.
A d’Hondt mátrix hírhedt arról, hogy rendszeresen rossz eredményt ad. Vagyis arról ismerik, hogy rossz. Ezzel szemben a Sainte-Lague formula pontosan hozza a mandátumszámokat. Vagyis jó.
Magyarországon az előbbit alkalmazzák. Pont.
Név: Bánovics Attila
Email: info@elektor.hu
