kezdőlap - Felfedező
 
Mátrix
Egy kicsinyes és cinikus módszer a választók átverésére. Avagy, így lett a Fidesznek kétharmada.

Azokban az országokban, ahol van listás szavazás a mandátumokat általában valamilyen mátrix felhasználásával osztják ki. Ön talán már itt befejezte a cikk olvasását, pedig még nem is tettem hozzá, hogy matematikai mátrix. A bonyolultnak hangzó dolgoktól való irtózás jó lehetőséget kínál a politikusoknak arra, hogy kicsinyes módon átejtsék a választópolgárokat. Vagy éppen arra, hogy ők maguk se értsék az egészet. 

 

Szöveges feladat

 

Ha nem kíváncsi a részletekre, ugorjon rögtön a következő fejezethez, ha igen, akkor íme a szöveges feladat. Legyen 200 listáról kiosztandó mandátumunk. A választáson leadott érvényes szavazatok száma, ismét hasra csapva, 6.237.459. A parlamenti bejutási küszöb 5 %, amit Körte, Alma, Cseresznye és Banán párt teljesített, a többiek, akiket egységesen zöldségpártoknak nevezünk, nem érték el ezt a szintet. 

Szavazatok megoszlása:

  • Körtepárt: 2.494.984 (40%)
  • Almapárt: 1.871.990 (30 %)
  • Cseresznyepárt: 935.619 (15%)
  • Banánpárt: 686.120 (11%)
  • Zöldségpártok: 248.746 (4 %) 

Mivel Zöldségpártok egyike sem szerzett önállóan elég szavazatot ahhoz, hogy jogosult legyen parlamenti mandátumokra, nem is kapnak egyet sem. Ha viszont nekik nem kell helyeket osztanunk, akkor nincs többé szükségünk a voksaikra, így azokat egyszerűen töröljük a rendszerből. Az eredetileg leadott összes érvényes szavazatból így marad 6.237.459 – 248.746 = 5.988.713. Ez a parlamentbe bekerült pártokra leadott érvényes voksok összessége, így mostantól ezzel a számmal dolgozunk.

Vegyük észre, hogy mivel a kivonás miatt az összes voks mennyisége csökkent, ezért minden parlamenti párt szavazataránya megváltozott. Körtepártnak most már 41,66 %-a van, Almapártnak 31,26 %-a, Cseresznyepártnak 15,62 %-a, Banánpártnak pedig 11,46 %-a. 

 

Akkor osszunk!

 

A négy párt között kell tehát kiosztanunk a 200 parlamenti helyet. Ehhez van összesen 5.988.713 szavazatunk. Az első lépés egy egyszerű osztás. A voksok számát elosztjuk a mandátumok számával, hogy megtudjuk hány darab szavazat kell egy parlamenti helyhez.

  • 5.988.713 : 200 = 29.943,565

Mostantól ezzel a hányadossal dolgozunk. A 29.943,565 annyi szavazat, amennyi egy egész mandátumhoz szükséges. Most a pártok voksainak számát osztjuk el ezzel a hányadossal, hogy megtudjuk, melyiknek, hány parlamenti helyet kell kiosztanunk.

  • Körtepárt: 2.494.984 : 29.943,565 = 83,32
  • Almapárt: 1.871.990 : 29.943,565 = 62,51
  • Cseresznyepárt: 935.619 : 29.943,565 = 31,24
  • Banánpárt: 686.120 : 29.943,565 = 22,91

Ennyi volt az egész! Csak egy kis fazonigazítás van hátra, ugyanis a végeredmény nem lehet tört szám, hiszen a képviselők emberek. Muszáj tehát egész számokat kapnunk. Kerekítsünk!

  • Körtepárt: 83
  • Almapárt: 63
  • Cseresznyepárt: 31
  • Banánpárt: 23
  • Összesen: 200

A számítás olyannyira egyszerű, hogy a valóságban nem így csinálják.

 

A mátrix

 

Helyette a parlamenti mandátumokat egy mátrix felhasználásával osztják ki a pártoknak. Többféle létezik, és olyan egzotikus neveik vannak, mint d’Hondt mátrix, vagy Sainte-Lague formula. 

Előbbinél a parlamentbe bekerült pártok szavazatszámait egymást követő egész számokkal osztják el (1; 2; 3; és így tovább). Utóbbinál egymást követő páratlan egész számokkal (1; 3; 5; stb.). Annyiszor végzik el a műveletet, ahány parlamenti mandátumot kiosztanak. Ha 200-at, akkor 200-szor. Minden egyes pártnál 200-szor.

Vagyis míg a mi módszerünkkel az eredmény megállapításához négy osztásra volt szükség, addig a mátrix-szal 800-at kell elvégezni.

Mindezt táblázatba rendezik, az eredményeket pedig szépen egymás mellé írják. Ahány párt, annyi eredmény, tehát négy párt esetén minden sorban négy szám szerepel egymás mellett. A mi példánkban 200 ilyen sor lenne. Az egyszerűbb részen ezzel túl is estünk! 

Amíg egy párt oszlopában egy adott sorban nagyobb szám szerepel, mint amennyi egy parlamenti helyhez szükséges, addig annak a pártnak osztanak mandátumot. Hogy világos legyen az előző mondat, idézzük fel, amikor a teljes szavazatmennyiséget elosztottuk a képviselői helyek számával, és az eredmény 29.943,565 lett. Ennyi voks kell egy darab mandátumhoz. Amíg egy sorban egy párt neve alatt ennél nagyobb szám szerepel, addig az a párt biztosan kap rá egy helyet.

Egyszer azonban a sorozatos osztások miatt minden pártnál eljön az a pillanat, hogy az eredmény kisebb lesz, mint a fenti szám (kisebb, mint 29.943,565). Ha addigra sikerült kiosztani mind a 200 mandátumot, akkor végeztünk. Ha nem, akkor kezdődik a verseny! A maradék mandátumokat azok a pártok kapják, amelyeknek a sorában a legnagyobb szám szerepel. 

 

Az átverés

 

A probléma az, hogy a mátrixok nem mindig ugyanazt az eredményt adják, mint az egyszerű osztás. Például a 2014-es magyarországi választásnál a teljes szavazatmennyiség 8.172.871 volt (azért ilyen sok, mert minden pártnál belekeverték a töredékszavazatokat is). Mivel nálunk 93 helyet osztanak listáról, ezért így néz ki az első művelet: 

  • 8.172.871 : 93 = 87.880,33 

Ennyi voks kellett tehát egy darab listás mandátumhoz. Az LMP-nek összesen 513.605 szavazata volt (töredékszavazatokkal együtt), így ha elvégezzük a műveletet, akkor: 

  • 513.605 : 87.880,33 = 5,84

Az LMP-nek kerekítve 6 mandátum járt listáról. De csak 5-öt kapott.

Hogy miért? Azért, mert a mandátumokat a d’Hondt mátrix-szal osztották, és az LMP szavazatszáma a 6-ik sorban a kritikus érték alá csökkent. Ráadásul ez a szám kisebb volt, mint a többi pártnál a kritikus érték alatti első szám, ezért a többiek kaptak még parlamenti helyeket, az LMP viszont nem.

Ha viszont az LMP eggyel kevesebb helyet kapott, mint amennyihez szükséges vokssal rendelkezett, akkor hova lett az a mandátum? Nézzük meg a Fidesz számait is. Nekik 3.205.661 szavazatuk szerepelt a rendszerben (töredékszavazatokkal együtt).

  • 3.205.661 : 87.880,33 = 36,47

A Fidesznek kerekítve 36 mandátum járt listáról. De 37-et kapott.

Vagyis azt a képviselői helyet, amelyet a d’Hondt mátrix elvett az LMP-től, odaadta a Fidesznek. 

A kormánypárt 96 egyéni körzetben szerzett mandátumot, ehhez jött volna még 36 listás mandátum, vagyis összesen 132 helye lett volna a parlamentben. A d’Hondt mátrix miatt azonban a 36-ból 37, a 132-ből pedig 133 lett.

132 mandátum a 199 fős parlamentben még nem kétharmad. A 133 viszont már igen. 

Vagyis a Fidesz részben egy mátrixnak köszönhette, hogy a legutóbbi választáson kétharmados többségbe került a parlamentben.

 

Milyen mátrix?

 

A d’Hondt mátrix hírhedt arról, hogy rendszeresen rossz eredményt ad. Vagyis arról ismerik, hogy rossz. Ezzel szemben a Sainte-Lague formula pontosan hozza a mandátumszámokat. Vagyis jó.

Magyarországon az előbbit alkalmazzák. Pont.

még több Felfedező
 
Gábor magyar és választópolgár, de nem szavazhat. Annyi a bűne, hogy külföldön keres pénzt, amit aztán itthon költ el. Több százezer Gábor van.
Benyújtották a parlamentnek az új választási rendszerről szóló nyolc-párti törvényjavaslatot, és most már biztos, hogy arányos lesz. Ha elfogadják, megszűnik az egyéni körzetek manipulációjának még a lehetősége is, és minden külföldön élő szavazhat majd levélben. Elemzés, előnyökkel és hátrányokkal.
Négy tudományos előrejelzés a vasárnapi osztrák parlamenti választásra. Tökéletesen egyezniük kell majd az eredményekkel.
Aktuális
 
Vélemény
 
„Amíg a Fidesznek megvan a kétmillió szavazója, hatalmon marad” – mondják gyakran elemzők. A kijelentő mondat lehetne felkiáltó is. Egy kérdésért kiált fel: Normális? Itt 8 millió választópolgár van!
Azt kérdezte a 14 éves fiam, hogy mi ez a brüsszelezés meg sorosozás? Miért kell ezeket megállítani? Őt már úgy megsavazta a politika, hogy ha tehetné, akkor sem szavazna. És kinek jó az alacsony részvétel a választásokon?
Gulyás Márton látja, hogy a Fidesz a választási törvény aránytalanságait a legrosszabb kommunista időket idéző média bebetonozásával teljesítette ki. Rab László (Népszabadság) írása.
Dokumentumtár
 
Kapcsolat
 

Név: Bánovics Attila

Email: info@elektor.hu

Címkefelhő