Playboy, Stephen Hawking, szavazatok

Stephen Hawking és Leonard Susskind nagy tétben fogadott egymással: egy évre szóló Playboy előfizetés forgott kockán. Hawking azt állította, hogy a fekete lyukakba kerülő információ elvész. Susskind és a Nobel díjas Gerard ’t Hooft szerint viszont, ha így lenne, akkor kihajíthatnánk az ablakon a fizika összes ismert törvényét. Több mint két évtizednyi vita és kutatás után elkészült a bizonyítás, és Stephen Hawking elismerte vereségét: információ még a fekete lyukakban sem vész el. Hát még a választásokon!

Szavazatok frissítve

 Képzeljünk el egy arányos rendszert, ahol gyümölcs- és zöldségpártok küzdenek a választáson 100 parlamenti helyért. A bejutási küszöb 5 %. Gyümölcspártoknak sikerül átlépni a határt, zöldségpártoknak nem.

Tegyük fel, hogy 1 millió szavazatot adtak le, ebből Körtepárt 420.000-et, Almapárt 320.000-et, Cseresznyepárt 170.000-et szerzett, míg a zöldségpártok összesen 90.000-et. Utóbbiak közül egyik sem érte el önállóan az 5 százalékot, tehát nem kaphatnak mandátumot a parlamentben. Ebből sokan azt a következtetést vonják le, hogy a rájuk leadott szavazatok elvesznek. Azonban, ahogy Stephen Hawking is kénytelen volt elismerni, ez lehetetlen.

A diagramm az elképzelt választás szavazati arányait mutatja. Körtepárt 42 százalékot szerzett (420.000 / 1.000.000 = 42 %), tehát arányos rendszerben 42 százaléknyi mandátumra jogosult. Ez 100 fős parlamentünkben 42 képviselői helynek felel meg. Almapártnak 32, Cseresznyepártnak 17 hely jár. Zöldségpártoknak 9 mandátum járna, és ha ezeket kiosztjuk nekik, akkor biztosan nem veszett el egyetlen szavazat sem. Mivel azonban a zöldségek nem lépték át a küszöböt, nem kapnak mandátumot. Sőt, a szavazataikat törlik a rendszerből. De ez nem azt jelenti, hogy elvesznek, hanem azt, hogy frissül az információtartalmuk.

Ha az összesen 1 millió szavazatból töröljük a zöldségpártokra eső 90.000-et, azzal egyben megemeljük gyümölcspártok voksainak arányát. Körtepárt 420.000 szavazata többé már nem 42, hanem 46,154 % (420.000 / 910.000 = 46,154). Ugyanezt a változást látjuk Alma- (32 helyett 35,165 %) és Cseresznyepárt (17 helyett 18,681 %) esetében is.

A három gyümölcspárt szavazatainak aránya összesen 4,154 + 3,165 + 1,681 = 9 százalékkal növekedett. Ami pontosan zöldségpártok szavazatainak az aránya. Emiatt gyümölcspártok éppen 9 mandátummal kapnak többet a parlamentben, ami ismét pontosan megegyezik a zöldségpártok szavazataira jutó helyek számával.

A szavazatokat másként is frissíthetjük. Például úgy, hogy nem osztjuk ki a zöldségpártok szavazataira jutó 9 mandátumot, az eredmény azonban mindig ugyanaz lesz. Gyümölcspártok mandátumaránya pontosan annyival emelkedik meg, amennyi a zöldségek szavazati aránya.

• Szavazatok nem vesznek el, viszont egy részükből nem azoknak a pártoknak származik mandátuma, amelyekre ezeket a voksokat a szavazók adták.

Szavazat megmaradás aránytalan választási rendszerben

Aránytalan rendszerben sokkal bonyolultabb nyomon követni minden egyes voks útját. Azonban a szavazat megmaradás törvénye itt is érvényes.

Az egyéni körzetekben a vesztes jelöltekre leadott voksok nem elvesznek, hanem a győztesnek lesz belőlük mandátuma. A szavazatok információtartalmát ezután lehetséges újra frissíteni, és a listás mandátumok kiosztásával visszaterelni a voksokat azokhoz a pártokhoz, amelyekre leadták azokat. Aránytalan rendszerben azonban ez nem történik meg. Ezért ott bármely párt kerül kormányra, hatalmának forrásai nemcsak a rá, hanem az összes többi pártra leadott szavazatok.

• Egy párt saját listás voksaiból származó parlamenti mandátumaránya nem lehet magasabb, mint listás szavazati aránya. Ha egy párt mandátumaránya magasabb, mint listás szavazatainak aránya, akkor ez a párt olyan képviselői helyeket is megkapott, amelyek nem a rá leadott voksokból származnak.

A szavazatok információtartalmának frissítéséhez a szavazóknak nincs köze. A munkát a választási rendszer végzi. Arányos rendszerben a parlamenti pártok esetében a szavazói akaratnak megfelelően, aránytalan rendszerben azzal ellentétesen frissítik a voksok információtartalmát. A szavazat megmaradás törvényéről itt írunk részletesebben (11 – 15. / 18-21. és 32. oldal).